【SPI一問一答】3.場合の数

本日お伝えするのは非言語の問題「場合の数」からの問題です。

問題

男性４人、女性５人で構成されるチームがあります。

この中から代表選手を３人選びたいと思います。

男性が少なくとも１人は含まれているように選ぶとすると、その選び方は何通りでしょうか？

 
———

答え

７４通り

「少なくとも」というキーワードがある場合は、

「問題文と反対の条件の場合の数」を考え、全体の総数から引きます。

問題の条件である「男性が少なくとも１人は含まれる」の反対は、

「男性が１人も含まれない」という事になります。言い換えると、「女性だけから選ぶ」となります。

女性だけから選ぶ選び方は、

（５×４×３）÷（３×２×１）＝１０（通り）となります。

一方、全体の総数から３人選ぶ選び方は、

（９×８×７）÷（３×２×１）＝８４（通り）となります。

したがって、男性が少なくとも１人は含まれる選び方の数は、

（全体の総数）－（女子だけから選ぶ選び方の数）
＝８４－１０
＝７４（通り）

となります。

この公式を覚えておくと、簡単に解ける問題ですので、覚えておきましょう！

以上となります。
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